Почему не включается ноутбук Asus?

Раз индикатор зарядки горит, блок питания и цепь заряда батареи в порядке - это уже хорошая новость, проблема скорее всего не в самом блоке питания.

Первое, что делаю в такой ситуации - сброс через принудительную разрядку конденсаторов на плате, это не повредит ноутбук. Отключите зарядное устройство, извлеките батарею, если она съёмная, и зажмите кнопку включения на 30 секунд без всякого питания. Затем верните батарею и питание и попробуйте включить обычным нажатием кнопки. У ноутбуков с несъёмной батареей та же процедура работает, только держать кнопку нужно дольше, около 40-60 секунд - ищите на корпусе отдельное отверстие сброса, если у модели оно предусмотрено.

Если не помогло, попробуйте включить ноутбук только от батареи, без зарядки, и наоборот - только от сети, без батареи, если она съёмная. Иногда неисправность именно в контроллере питания батареи, а не в системе в целом, тогда ноутбук включится только на одном из двух источников.

Прислушайтесь при попытке включения: если слышен короткий щелчок или кулер на секунду начинает крутиться и тут же останавливается - это признак того, что материнская плата пытается стартовать, но что-то её останавливает, чаще всего оперативная память или видеочип. Если совсем никакой реакции, ни звука, ни намёка на индикацию, вероятна неисправность самой платы или разъёма питания.

Своими руками дальше без специальных знаний лезть не советую: вскрытие Asus без опыта легко закончится оторванным шлейфом. Если сброс не помог, несите в сервис на диагностику - на большинстве моделей она бесплатная или условно-бесплатная, и причина часто находится за 15-20 минут.