Почему внешний жёсткий диск не видит компьютер?

То, что диск крутится, а компьютер его не видит, чаще всего говорит о проблеме на пути сигнала, а не о поломке самих пластин - это хорошая новость.

Начните с простого: попробуйте другой кабель и другой порт USB, желательно напрямую на задней панели системного блока, а не через фронтальный разъём или USB-хаб. Если диск 2,5 дюйма и питается только от USB, ему может не хватать тока с одного порта - тогда помогает Y-кабель с двумя разъёмами USB или подключение через порт с дополнительным питанием.

Дальше загляните в управление дисками (Пуск - Управление дисками). Если диск там виден, но без буквы или с пометкой "не инициализирован", проблема решается за минуту: присвойте букву через контекстное меню или инициализируйте диск, если это не приведёт к потере важных данных - для существующего диска с файлами инициализацию делать нельзя. Если диска нет и там, попробуйте подключить его к другому компьютеру: так вы поймёте, дело в самом накопителе или в разъёмах вашего ПК.

Отдельно прислушайтесь к звуку. Ровное гудение раскрутки - это нормально, а вот повторяющиеся щелчки или скрежет говорят о механической неисправности головок или пластин. В этом случае дальнейшие попытки подключения только повышают риск потери данных, и правильнее сразу отдать диск в сервис для диагностики, не пытаясь достать файлы самостоятельно.