Как подключить наушники к компьютеру?

Зелёный разъём на задней панели - это выход на наушники и колонки, розовый - вход для микрофона. Если штекер попал в розовый, звука действительно не будет: система ждёт от этого гнезда сигнал микрофона, а не отдаёт звук сама. Переставьте штекер в зелёный разъём - в большинстве материнских плат он подписан значком наушников или помечен зелёным кольцом на корпусе.

Если зелёный тоже молчит, проверьте в Windows: правой кнопкой по значку динамика в трее → Звуки → вкладка "Воспроизведение". Устройство "Наушники" или "Line Out" должно появиться в списке и быть выбрано устройством по умолчанию (зелёная галочка). Если оно серое и подписано "Отключено", кликните правой кнопкой, выберите "Показать отключённые устройства" и включите его.

На передней панели корпуса тоже есть разъём для наушников, но он подключается к материнской плате через отдельный кабель HD Audio, и на части сборок его забывают подсоединить или подключают не той стороной - тогда передний разъём молчит, а задний работает нормально. Если картина именно такая, проще пользоваться задней панелью, а переднюю проверить при следующей чистке корпуса.

Отдельно про USB-наушники или гарнитуры с USB-переходником: они подключаются в любой свободный порт USB и определяются как отдельное звуковое устройство - в списке звуков Windows появится ещё один пункт, и его тоже нужно выбрать вручную по умолчанию.